Una ecuación es una igualdad en la que hay, por lo menos, un dato desconocido, es decir, una incógnita, y resolverla significa encontrar el o los valores de la incógnita que hacen verdadera la igualdad

 

RESOLUCION DE UNA ECUACION

 

En toda ecuación se distinguen dos miembros en la igualdad

 


En cada uno de los miembros de una ecuación puede o no haber términos semejantes; si los hay, se debe operar entre ellos.

 

 

 

Los términos de cada uno de los miembros no son semejantes, por lo que no se puede operar entre ellos; así, debemos agrupar términos semejantes en cada uno de los miembros y luego resolver.

 

PASAJE DE TERMINOS

Todo termino ubicado en un miembro de una igualdad pasa al otro cumpliendo la operación inversa.

Ejemplo:

Verificar una ecuación es reemplazar el valor obtenido en la misma y comprobar que haga cierta igualdad

si queres saber más hace click

EJEMPLO

 

3x + x = 14 - 6

......4x = 8 Se realizaron las operaciones

........x = 8 : 4 Se hizo pasaje de termino

.......x = 2 Se realizaron las operaciones

Verificación

...2 .2 + 7 + 2 - 1 = 12 - 2 + 2

4 + 7 + 2 - 1 = 12 - 2 + 2

.......................12 = 12

 

 

 


 

PASOS A SEGUIR PARA RESOLVER UNA ECUACION

•  Separar en términos

•  Operar en cada miembro (siempre que sea posible)

•  Agrupar en el mismo miembro todos los términos semejantes (Realizando pasaje de término)

•  Operar en cada miembro

•  Obtener el valor de la incógnita

•  Verificar que el resultado obtenido haga cierta igualdad.

 

EJEMPLOS

3x + 2 = 5x - 8

3x - 5x = -8 - 2

- 2x = -10

.............x = - 10 : (-2)

x = 5

-6X + 2 = 20 + 3X

.........-6x - 3X = 20 - 2

-9X = 18

............X= 19 : (-9)

...X = -2

 

 

EL LENGUAJE DE LA MATEMÁTICA

 

Muchas veces queremos respondernos algunas preguntas, pero nos encontramos con la dificultad de no conocer todos los datos. La matemática nos da herramientas para poder encontrar las soluciones: podemos escribir con símbolos números y letras para luego operar con ellos y así arribar a la respuesta deseada.

 

Para expresar enunciados o nociones matemáticas se puede utilizar el lenguaje coloquial o el simbólico.

 

LENGUAJE COLOQUIAL

LENGUAJE SIMBOLICO

El doble de cuatro disminuido en tres

El cuadrado de ocho aumentado en diez

El siguiente de un número

El anterior de un número

El cuadrado de la suma de dos números cualquiera

La suma de los cuadrados de dos números

2 . 4 – 3

8²  + 10

                      X + 1

X – 1

(Z + Y) ²

Z² + Y²

 

EJEMPLO:

La suma entre un número y el doble de su consecutivo es igual a 35 ¿Cuál es el número?

 

X + 2 ( X + 1 ) = 35

                      X+ 2X + 2 = 35 aplicando propiedad distributiva

                            X + 2X = 35 – 2 aplicando pasaje de términos

                        3X = 33 realizando las operaciones

                                 X = 33 : 3 aplicando pasaje de términos

                    X = 11 realizando operaciones